tonocchoのメモ

軽い気持ちで

ど文系のおっさんが高校数学の復習をしていて微分でどハマって心の整理がついた話

相変わらず高校数学の復習をしています。タイトルにいつもど文系ってつけるのは、仕事柄理系と思われがちなので、自分がど文系であることを主張するためです。別に「ど文系は本質的に数学とかできないだろ」ということを言っているわけではないんですが、ここまで書いて一体誰を敵にしてなんで防御しているのかよくわかりませんね。

数IA・IIB・IIICがこの1冊でいっきにわかる もう一度 高校数学

数IA・IIB・IIICがこの1冊でいっきにわかる もう一度 高校数学

関数までは割とサクサク進んでいき、数列と極限の話になってからペースが落ち始め、微分から牛歩戦術に突入しました。

数列と極限までと、微分に入ってから、「数学」というものに感じる何か空気のようなものが変わった気がしており、これが一体なんなのか、というのを考えていました。

わからないけど微分からは例題をやり込もう

そんな雰囲気の変化に戸惑いつつも、「微分からは例題をきちんとやらないと置いていかれる!」という直感があったので、例題もきちんとやることにしました。つまり、例題のステップとステップの間に、「あれ、これどこから出てきた?」とか、「なんでこれとこれイコールになってるんだ?」というのが出てくるようになったので、そいつらを自分なりに理解できるようにしている、という意味です。そんなわけで牛歩ですね。

まぁ、「頭とお尻が繋がった!」で満足しているんですが、とにかく書いてあることが腑に落ちるように努力しているということです。

なんとなく感じた微分からの変化の理由

数列と極限までは問題と未知の答えがあって、その問題をスタート地点にして、道順はだいたいはっきりしているので、そこを正しく進んでいくことでゴールに到達する、というイメージで、微分からは、問題と答え(雑にいうとdy/dxにするってことね)があって、そのスタート地点とゴールをどうやって結ぶか、というところに行ったのかな、と思いました。

で、これがイマイチ気づいていなかったせいで、突然同じ値を足して引く(ツナギとかいうやつ)という操作をし出して、「お前何いってんの?」という感じになり、「式の形を整えるために入れる」とか行って、ますます混乱したわけです。

まぁ、平方完成のようなもんだと言われるとアァそういうことね、とも思うんですが、「じゃぁ、なんでこれらを入れるんだ?どこからこいつら出てきた?」となって、二つの関数が同時に変化するとか、なんかもうお前らいい加減にしろ、という気分になったので、例題を写経しつつ、その隙間を自分なりに埋めるアプローチにしたのです。

単に式を公式に当てはめればいい、と言われればそれまでですが、せっかく社会人で自分のペースでやれるんだからそういう暗記ものにしないようにしたいのもありますし、例題のアプローチを学ぶのは問題を解くアプローチの学習にもなりますね。

高校の時に数学に置いていかれた理由もなんかわかった

高校の時、数列の話に入ったあたりから、突然数学がわからなくなりました。多分、数列の話になって、抽象度が上がったこと、微分に入ってそもそもの考え方が変わったこと、を理解していなかったのかもしれませんね。

授業でもこの辺はサラサラと流すように進んで行ったので、そもそもきちんと予習してある程度理解していることを前提に話は進んでいたのかもしれないので、予備校に行っている人ほど有利ってことでしょうね(愚痴)。

突っ走れないけど置いていかれないようにはなった気がする

このおかげで、解説の言わんとしようとしていることがわかるようになったのと、「なんでだ?」と思うことはあるけど、これを深掘りしても樹海に迷い込んで餓死するだけだな、というのと、深掘りすればスッキリしそうだな、というのがなんとなく見極められるようになりました。

ちなみにこの本

数1A〜数3Cまで網羅しているんだけど、どこが何かを書いていないので、やっているうちに数3Cやってたりしているっぽいですね。

今月中に終わるかなぁ・・・

そんなわけで、この亀の歩みになってから、次は積分に入るのですが、目標の今月中に終わりたい、が微妙な気がします。

まとめ

ほんと理系はいい加減にしてほしい。